Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: $\frac{x+y-z}{z}$ = $\frac{y+z-x}{x}$= $\frac{x+z-y}{y}$ Tính giá trị biểu thức A= $\frac{(x+y).(y+z).(z+x)}{2xyz}$

phambaoquoc0601hy

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongthunga79

Áp dụng tính chất tỷ lệ thức : a/b = c/d = e/f ⇒ a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f) ta có :

(x + y - z)/z = (y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z + y + z - x + z + x - y)/(x + y + z) = (x + y + z)/(x + y + z) = 1

⇒

{ x + y - z = z ⇔ x + y = 2z

{ y + z - x = x ⇔ y + z = 2x

{ z + x - y = y ⇔ z + x = 2y

A = (x + y)(y + z)(z + x)/(2xyz) = (2z).(2x).(2y)/(2xyz) = 4

Vậy a =4

Chúc bạn học tốt!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Huong

Đáp án: A = 4

Giải thích các bước giải:

Áp dụng tính chất tỷ lệ thức : a/b = c/d = e/f ⇒ a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f) ta có :

(x + y - z)/z = (y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z + y + z - x + z + x - y)/(x + y + z) = (x + y + z)/(x + y + z) = 1

⇒

{ x + y - z = z ⇔ x + y = 2z

{ y + z - x = x ⇔ y + z = 2x

{ z + x - y = y ⇔ z + x = 2y

A = (x + y)(y + z)(z + x)/(2xyz) = (2z).(2x).(2y)/(2xyz) = 4

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Con sông Bạch Đằng đã bao nhiêu lần xảy ra kháng chiến chống giặc ngoại xâm? Diễn ra vào những năm nào? Ai là người chỉ huy kháng chiến?

giúp vs mọi người trong 1 bóng đèn dây tóc Đ1 có ghi 220V - 100W và trên một bóng đèn dây tóc khác Đ2 có ghi 220V - 40W a. So sánh điện trở của 2 bóng đèn khi chúng sáng bình thường b. mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn ? vì sao ? cho rằng điện trở của bóng đèn có giá trị như khi chúng sáng bình thường c. mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nao sang hơn

cho 3 điện trở R1 =6 ôm; R2=12; ôm R3=16 ôm đc mắc song song với nhau vào hiệu điện thế U=2,4V 1/ tính điện trở tương đương của đoạn mạch 2/ tính cđ d đ qua mạch chính và qua từng điện trở

2x- a=12 và 4x+y= 2 Nếu a là số nguyên thì giá trị của nó là ? giúp mik giải nhé . mn giải chi tiết hộ vs

A: tròn > a: dài. B: ngọt > b: chua.. hai cây dị hợp về cả 2 cặp gen giao phấn với nhau, thu được đời con gồm 4 kiểu hình trong đó quả tròn, chua chiếm 24% . theo lí thuyết, trong tổng số cây thu được ở đời con có kiểu hình quả tròn, ngọt chiếm tỉ lệ: A. 54% B. 24% c.56% D. 51%

1 đoạn mạch gồm 3 điện trở R1 = 3 ôm ; R2=5 ôm; R3=7 ÔM đc mắc nối tiếp với nhau. hđt giữa 2 đầu đoạn mạch là U=6V 1/ tính điện trở tương đương của ĐM 2/ tính cđdđ qua mạch chính và qua từng điện trở

Giup mik với: Lập bảng thống kê các cuộc kháng chiến của nhà Trần?? Gồm có: cuộc kháng chiến? Thời gian? Trận đấu tiêu Biểu? Nhân vật lịch sử tiêu biểu?? CẢM ƠN mn

Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác góc B cắt AC tại I. Chứng minhBC^2 = AB.BC - IA.IC

Em hãy nêu ý nghĩa của chi tiết Lạc Long Quân và Âu Cơ Đẻ ra đồng bào ta trong bọc trăm trứng

tìm x,biết a,(123.4x)-67=8 b,2 ².\x\-5 ²):3NGŨ8=3NGŨ9

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến