cho M= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^2006

N=1/4(5^2007-129)

chứng minh rằng M-N là một số nguyên

Tìm Min, Max: \(\dfrac{x+2y+1}{x^2+y^2+7}\)

cho hh gồm Cu2S và FeS2 tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,52 mol HNO3 thu được dd X (ko chứa NH4+) và hh khí gồm NO và 0,3 mol NO2. để t/d hết với các chất trong X cần dùng 260ml dd NaOH 1M, sau pư lọc kết tủa nung trong ko khí tới KL ko đổi thu đc 6,4g c/r. tổng KL chất tan trong dung dịch X gần nhất với

A. 19 B. 20 C.21 D.18

gải hệ :

\(\begin{cases}xy+x+y=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}\)

a, Cho hai số dương x,y . Cmr \(\dfrac{2}{x^2+2y^2+3}\le\dfrac{1}{xy+y+1}\)

b, Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 . Tìm giá trị lớn ngất của biểu thức

Q=\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2 +2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)

tìm hàm số y=x^2 +bx+c biết hàm số có đỉnh I(-2;-1)

a,b,c>0 CM: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{4c}{a+b}>2\)

Cho tam giác ABC và A'B'C', có trọng tâm lần lượt là G, G’ CMR: \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}\)

cho P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm m để x thỏa mãn ( \(\sqrt{x}\) +1) P=\(\sqrt{x}\) +m

Cho tam giác ABC,các đường phân giác trong của tam giác là AM,BN,CP đồng qui tại I. CMR: \(\dfrac{AI.BI.CI}{AM.BN.CP}\)\(\leq\) \(\dfrac{8}{27}\).

Mọi người giúp mình bài này với. Các CTV giúp mình với @Ace Legona,Phương An, Akai Haruma, @Neet