Cho hàm số: \(y=x^3+3x^2+1\) (C). Đường thẳng d đi qua điểm A(-3;1) và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3x+3y\\\sqrt{x+2y+1}+2\sqrt[3]{12x+7y+8}=2xy+x+5\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình \(\sqrt{3x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)=\(5x^2-20x+22\)

\(\dfrac{x+10}{2003}+\dfrac{x+6}{2007}+\dfrac{x+12}{2001}+3=0\)

a>b>c>0; cmr: a3b2+b3c2+c3a2>a2b3+b2c3+c2a3

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Giải phương trình.

cho hình bình hành ABCD tâm O . 2 đ' M và N di động sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\) .cmr MN luôn đi qua 1 đ' cố định

cho tam giác ABC có G là trọng tâm H đối xứng với B qua G , M là trung điểm của BC , chứng minh :

\(\overrightarrow{MH}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)

Cho A\(\cap\)B= \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\) A\B= \(\left\{-3;-2\right\}\) B\A= \(\left\{6;9;10\right\}\)

Xác định tập A,B

Giúp em ạ Em cảm ơn

\(x=2010+\sqrt{2010+\sqrt{x}}\)