Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x \in ( - \infty ;\left. {\frac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty )} \right.\)
Có: \({x^2} + 5x + 4 - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\)
Đặt: \(t = \sqrt {{x^2} + 5x + 2} (t > 0) \to {t^2} + 2 = {x^2} + 5x + 4\)
\(\begin{array}{l}
\to {t^2} + 2 - 3t = 6 \to \left\{ \begin{array}{l}
t = 4\\
t = - 1(KTM)
\end{array} \right.\\
\to \sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 4 \to {x^2} + 5x + 2 = 16 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 7
\end{array} \right.(TM)
\end{array}\)
