Cho hình chóp S.ABCD. Trên 3 cạnh SA ; SB ; SD lấy các điểm O ; G ; P tùy ý.
a) Tìm thiết diện tạo nên do (GOP) và S.ABCD
b) Chứng minh 2 giao tuyến ∆1 ; ∆2 của mặt phẳng (GOP) với 2 mặt phẳng (SBC và (SCD) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên SC.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang nhận cạnh AB làm đáy lớn. Gọi 2 điểm E ; F lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC . Lấy điểm M tùy ý trên cạnh SD.
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:
a) (SAC) và (SBD)
b) (SAD) và (SBC)
c) (MEF) và (MAB)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I ; J là trọng tâm 2 tam gác SAD và SBC. TÌm giao tuyến của :
a) (SIJ) và (ABCD)
b) (SAB) và (CDIJ)
c) Tìm giao điểm cảu 2 mặt phẳng (JAD) và cạnh SB. Suy ra thiết diện khi cắt hình chóp S.ABCD bởi (JAD)
A.
B.
C.
D.

Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K.
a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng
b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện \(ABC\). Lần lượt lấy các điểm \(E ; F ; K\) trên các cạnh \(AB , AC , BD\) sao cho \(EF \cap BC = \left\{ I \right\};\,\,EK \cap AD = \left\{ J \right\}\). Chứng minh 3 đường thẳng I\(K ; JF ; CD\) thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và 1 điểm M tùy ý trong tam giác SCD.
1) Xác định :
a)
b)
2) Tìm thiết diện của mặt phẳng (MAB) và S.ABCD
3) Chứng minh 3 đường thẳng AB ; CD và ∆ đồng qui , trong đó ∆ là giao tuyến của (MAB) và (SCD)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD . Gọi M ; N lần lượt là 2 điểm tùy ý trên cạnh SA và SB.
a) Xác định :
b) Chứng minh : đồng qui với
m{{ }}R{
m{} }} = AD cap BC" align="absmiddle" />
A.
B.
C.
D.

Cho M ; N ; P là 3 điểm tùy ý trên các cạnh SA ; SC ; BC của tứ diện SABC.
a) Tìm giao điểm Q của (MNP) với cạnh AB
b) Chứng minh QM ; SB , PN đồng qui
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB ; AC ; BD lấy các điểm E ; F ; K tùy ý.
a) Tìm
m{(EF}}K) cap (BCD)" align="absmiddle" />
b) Gọi P ; N là giao điểm của (EFK) với các cạnh BC ; CD của tứ diện ABCD.Chứng minh 3 điểm P ; N ; K thăng hàng
A.
B.
C.
D.

Cho 2 mặt phẳng cắt nhau theo 2 giao tuyến d. trong cho 2 điểm tùy ý A , B sao cho AB cắt d tại C. Gọi I là 1 điểm bất kì trong không gian sao cho IA và IB cắt tại lần lượt M và N.
Chứng minh 3 điểm M ; N ; C thẳng hàng
A.
B.
C.
D.