Cho tứ diện SABC . Trên các cạnh SA và BC lấy 2 điểm M , N sao cho \({{SM} \over {SA}} = {{BN} \over {BC}} = {3 \over 4}\). Qua N kẻ NP song song với CA ( P AB ). Chứng minh MP // SB
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N ; P ; Q lần lượt là trọng tâm cảu các tam giác BCD ; ACD ; DAB ; ABC.
a) Chứng minh 2 đường thẳng AM ; BN thuộc mặt phẳng
b) Gọi
m{{ }}I} = AM cap BN" align="absmiddle" /> . Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD có I là trung điểm cạnh AB , G là trong tâm của tam giác ACD và J là 1điểm tùy ý trên cạnh BC sao cho IJ không song song với AC. Xác định :
a)
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IJG) và các mặt phẳng (ACD) ; (BCD) ; (ABD)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là điểm tùy ý trong tam giác SCD. Tìm thiết diện tạo thành do mặt phẳng (ABM) và hình chóp.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD. Trên 3 cạnh SA ; SB ; SD lấy các điểm O ; G ; P tùy ý.
a) Tìm thiết diện tạo nên do (GOP) và S.ABCD
b) Chứng minh 2 giao tuyến ∆1 ; ∆2 của mặt phẳng (GOP) với 2 mặt phẳng (SBC và (SCD) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên SC.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang nhận cạnh AB làm đáy lớn. Gọi 2 điểm E ; F lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC . Lấy điểm M tùy ý trên cạnh SD.
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:
a) (SAC) và (SBD)
b) (SAD) và (SBC)
c) (MEF) và (MAB)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I ; J là trọng tâm 2 tam gác SAD và SBC. TÌm giao tuyến của :
a) (SIJ) và (ABCD)
b) (SAB) và (CDIJ)
c) Tìm giao điểm cảu 2 mặt phẳng (JAD) và cạnh SB. Suy ra thiết diện khi cắt hình chóp S.ABCD bởi (JAD)
A.
B.
C.
D.

Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K.
a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng
b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện \(ABC\). Lần lượt lấy các điểm \(E ; F ; K\) trên các cạnh \(AB , AC , BD\) sao cho \(EF \cap BC = \left\{ I \right\};\,\,EK \cap AD = \left\{ J \right\}\). Chứng minh 3 đường thẳng I\(K ; JF ; CD\) thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và 1 điểm M tùy ý trong tam giác SCD.
1) Xác định :
a)
b)
2) Tìm thiết diện của mặt phẳng (MAB) và S.ABCD
3) Chứng minh 3 đường thẳng AB ; CD và ∆ đồng qui , trong đó ∆ là giao tuyến của (MAB) và (SCD)
A.
B.
C.
D.