Giải thích các bước giải:
a.Ta có CM,CA,DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\to CA=CM,DM=DB,OC,OD$ là phân giác $\widehat{AOM},\widehat{MOB}$
$\to AC+BD=CM+DM=CD$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
b.Từ câu a $\to\Delta COD$ vuông tại O
Mà $OM\perp CD\to CM.DM=OM^2\to AC.DB=R^2$
c.Ta có $P_{AMB}=AM+MB+AB=AB+\sqrt{(AM+MB)^2}\le AB+\sqrt{2(AM^2+BM^2)}=AB+\sqrt{2AB^2}=AB(\sqrt{2}+1)$
$\to$Dấu = xảy ra khi $MA=MB\to M$ nằm chính giữa cung BA
