Cho \(X = {10^{1000}} + 45.\) Có các khẳng định sau: (I) \(X \vdots 5\) (II) \(X \vdots 3\) (III) \(X\not \vdots 5\) A.Chỉ có I đúng B.Cả (I) và (II) đều đúng C.Chỉ có (III) đúng D.Cả (II) và (III) đúng
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(X = {10^{1000}} + 45.\) Ta có: \({10^{10000}} = 100...0\,\, \vdots \,\,5;\,\,45\,\, \vdots \,\,5\) \( \Rightarrow X\,\, \vdots \,\,5\) Ta lại có: \({10^{10000}} = 100000...000\) (có tổng chữ số là 1)\( \Rightarrow {10^{10000}}\not \vdots 3\) và \(45 \vdots 3(4 + 5 = 9 \vdots 3)\) Suy ra (I) \(X \vdots 5\) Vậy kết quả là đáp án A. Chọn A.