Hàm số \(\frac{ax+2}{x+b}\) có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó giá trị của a và b là
A.\(a=1;b=2\)                                         
B.\(a=b=1\)                                            
C.\(a=1;b=-2\)                                       
D. \(a=b=-2\)

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{\text{x}}^{2}}+5\text{x}-2\)nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( -\infty ;1 \right)\)                           
B.\(\mathbb{R}\)                                          
C.\(\left( 1;5 \right)\)                                  
D. \(\left( 2;3 \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|,\) trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
B.Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng.
C.Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là R.

Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+4\)có hai điểm cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A. \(2.\)                                               
B. \(4.\)                                               
C. \(2\sqrt{5}\)                                   
D.\(8.\)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{\text{x}}^{2}}-1\)có ba cực trị?
A. \(m>0.\)                                 
B. \(m<0.\)                                 
C. \(m\le 0.\)                               
D.\(m\ge 0.\)

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:
A.\(3a\)
B.\(2a\sqrt 2 \)
C.\(2a\sqrt 3 \)
D.\(a\sqrt 5 \)

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị sinA là:
A.\({{\sqrt 3 } \over 2}\)
B.\({3 \over 8}\)
C.\({4 \over 5}\)
D.\({8 \over 9}\)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:
A.\({2 \over 3}\)
B.\({1 \over 3}\)
C.\({-2 \over 3}\)
D.\({1 \over 2}\)

Trong tam giác ABC có
A.\({m_a} = {{b + c} \over 2}\)
B.\({m_a} < {{b + c} \over 2}\)
C.\({m_a} > {{b + c} \over 2}\)
D.\({m_a} = b + c\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {4; - 5} \right)\)
a) Chứng minh \(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Tìm tọa độ điểm I.
c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB và CD thỏa mãn \(AB = 2CD\). Tìm tọa độ đỉnh D.
A.a) \(I\left( {1; - 2} \right)\), \(G\left( {1; - 2} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{15}}{2}} \right)\)
B.a) \(I\left( {4; - 2} \right)\), \(G\left( {3; - 2} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
C.a) \(I\left( {2; - 2} \right)\), \(G\left( {2; - 2} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{2}; - \frac{{15}}{4}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{15}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
D.a) \(I\left( {4; - 1} \right)\), \(G\left( {3; - 1} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{2}; - \frac{{11}}{2}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{3}{2}; - \frac{{5}}{2}} \right)\)