Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\({x^4} - 4{x^2} - 6 - {m^3} = 0\)
Đặt: \({x^2} = t(t \ge 0)\)
\( \to {t^2} - 4t - 6 - {m^3} = 0\) (*)
Pt có đúng hai nghiệm phân bịêt⇔Pt (*) có hai nghiệm trái dấu hoặc 1 nghiệm kép dương
\(\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4 + 6 + {m^3} > 0\\
- 6 - {m^3} < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
4 + 6 + {m^3} = 0\\
- 6 - {m^3} > 0\\
4 > 0(ld)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
m > - \sqrt[3]{6}\\
\left\{ \begin{array}{l}
m < - \sqrt[3]{6}\\
m = - \sqrt[3]{{10}}(TM)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
