Đáp án: D
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{1}{{11}}{x^{11}} - \frac{5}{9}{x^9} + \frac{{10}}{7}{x^7} - 2{x^5} + \frac{5}{3}{x^3} - x + 2018\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = {x^{10}} - 5{x^8} + 10{x^6} - 10{x^4} + 5{x^2} - 1\\
Khi:f'\left( x \right) = 0\\
\Rightarrow {x^{10}} - 5{x^8} + 10{x^6} - 10{x^4} + 5{x^2} - 1 = 0\\
\Rightarrow {x^{10}} - {x^9} + {x^9} - {x^8} - 4{x^8} + 4{x^7} - 4{x^7} + 4{x^6}\\
+ 6{x^6} - 6{x^5} + 6{x^5} - 6{x^4} - 4{x^4} + 4{x^3} - 4{x^3} + 4{x^2} + {x^2} - 1 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^9} + {x^8} - 4{x^7} - 4{x^6} + 6{x^5} + 6{x^4} - 4{x^3} - 4{x^2} + x + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^8} - 4{x^6} + 6{x^4} - 4{x^2} + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^4} - 4{x^2} + 6 - \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right) = 0\left( {do:x \ne 0} \right)\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} - 2} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^4} = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
VẬy hs có 2 cực trị tại -1 và 1
