Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích bằng \(3{{\text{a}}^{3}}\). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng :
A. \(\text{3a}\)                                       
B. \(\text{9a}\)                                       
C. \(6a\)                                      
D. \(\text{7a}\)

Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỉ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây., biết lãi suất của ngân hàng là 7% một năm và lãi suất được nhập vào vốn ( đơn vị là triệu đồng).
A.\(162.\)                        
B. \(162,5\)                                 
C.\(162,2\)                                  
 
D.\(162,3\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 7x + 1 = 0.\) Khi đó giá trị biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) là:
A.\(M = \frac{{57}}{{16}}\)
B.\(M = \frac{{81}}{{64}}\)
C.\(M = \frac{{41}}{{16}}\)
D.\(M = \frac{{41}}{{64}}\)

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi:
A.\(m \ge  - \frac{1}{2}\)
B.\( - \frac{1}{3} \le m \le 1\)
C.\(m \ge  - \frac{1}{2},m \ne 0.\)
D.\(m >  - \frac{1}{2},m \ne 0.\)

Hàm số \(y = 5{x^2} - 4x + 6\) có giá trị nhỏ nhất khi:
A.\(x = \frac{4}{5}\)
B.\(x =  - \frac{4}{5}\)
C.\(x = \frac{2}{5}\)
D.\(x =  - \frac{2}{5}\)

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) lần lượt là M,m. Khi đó M và m bằng:
A. \(M=40;m=-41\)                                                                    
B. \(M=35;m=15\)                                             
C. \(M=35;m=-41\)                                                                    
D. \(M=40;m=15\)

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x + 3}\)có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm \(N\left( 1;1 \right)\)cắt (C) tại điểm thứ hai là:
A.\(M\left( 0;3 \right)\)                         
B. \(M\left( -1;5 \right)\)                                   
C. \(M\left( -2;1 \right)\)                                   
D. \(M\left( 2;-1 \right)\)

Đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc bằng \(-2\) và đi qua điểm A(-3; 1) là:
A.\(y =  - 2x + 1\)
B.\(y =  - 2x + 7\)
C.\(y = 2x + 5\)
D.\(y =  - 2x - 5\)

Hàm số \(\frac{ax+2}{x+b}\) có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó giá trị của a và b là
A.\(a=1;b=2\)                                         
B.\(a=b=1\)                                            
C.\(a=1;b=-2\)                                       
D. \(a=b=-2\)

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{\text{x}}^{2}}+5\text{x}-2\)nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( -\infty ;1 \right)\)                           
B.\(\mathbb{R}\)                                          
C.\(\left( 1;5 \right)\)                                  
D. \(\left( 2;3 \right)\)