Đáp án:
Vậy với 0<m<$\frac{1}{4}$ thì pt(1) không có cực trị
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
{\rm{y = mx}}^{\rm{3}} + 3mx^2 - (m - 1)x - 4 = 0(1) \\
{\rm{y' = 3mx}}^{\rm{2}} + 6mx - m + 1 \\
\end{array}
\)
\(
\Delta ' = 12m^2 - 3m
\)
Pt(1) không có cực trị<=> pt y'=0 vô nghiệm
<=>\(
\Delta ' < 0 \Leftrightarrow 12m^2 - 3m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < \frac{1}{4}
\)
Vậy với 0<m<$\frac{1}{4}$ thì pt(1) không có cực trị
