Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = {{x - 1} \over {2x}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất.A.\(m = {1 \over 2}\)B.\(m = {5 \over 9}\)C.\(m = 5\)D.\(m =

annacute.prov22

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = {{x - 1} \over {2x}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất.
A.\(m = {1 \over 2}\)
B.\(m = {5 \over 9}\)
C.\(m = 5\)
D.\(m = - {1 \over 2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuagame.ns

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(\eqalign{ & - x + m = {{x - 1} \over {2{\rm{x}}}} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne 0 \hfill \cr 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}m + x - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne 0 \hfill \cr g\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^2} + x(1 - 2m) - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ g\left( 0 \right) \ne 0\,\,\left( {ld} \right) \hfill \cr \Delta = {(1 - 2m)^2} + 8 > 0\,\,\forall m. \hfill \cr} \right. \cr} \)
Khi đó tọa độ hai giao điểm là \(A\left( {{x_1}; - {x_1} + m} \right),\,\,B\left( {{x_2}, - {x_2} + m} \right)\) với \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của g(x).
\(AB = \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{( - {x_1} + m + {x_2} - m)}^2}} = \sqrt 2 \sqrt {{{({x_1} + {x_2})}^2} - 4{{\rm{x}}_1}{x_2}} = \sqrt 2 \sqrt {{{4{m^2} - 4m + 1} \over 4} + 2} \ge 2\,\,\,\left( {m = {1 \over 2}} \right)\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{{\cos x} \over {{{\left( {\sin x} \right)}^2} - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln {4 \over c} + b\) với a, b là các số hữu tỉ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c.
A.S = 3
B.S = 4
C.S = 0
D.S = 1

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
A.\(3\sqrt 2 \)
B.\(3\sqrt 5 \)
C.\(3\sqrt 3 \)
D.\(3\sqrt 7 \)

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, \(BAD = {60^0},\) (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), SC tạo với (ABCD) góc 450. Tinhs thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
A.\({{4\pi } \over 3}\)
B.\({{8\pi } \over 3}\)
C.\({{2\pi } \over 3}\)
D.\(2\pi \)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {{m{x^3} - 2} \over {{x^2} - 3x + 2}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
A.\(m \ne 2,m \ne {1 \over 4}\)
B.\(m \ne 1,m \ne 2\)
C.\(m \ne 1\)
D.\(m \ne 0\)

Cho bốn điểm O(0; 0; 0), A(0; 1; -2), B(1; 2; 1), C(4; 3; m). Tìm m để 4 điểm O, A, B. C đồng phẳng.
A.m = - 7
B.m = -14
C.m = 14
D.m = 7

Trên thanh nam châm vị trí nào hút sắt mạnh nhất?
A.Phần giữa của thanh.
B.Chỉ có từ cực bắc
C.Cả hai từ cực
D.Mọi chỗ đều hút sắt mạnh như nhau.

Từ trường không tồn tại ở đâu?
A. Xung quanh nam châm.
B.Xung quanh dòng điện.
C.Xung quanh điện tích đứng yên.
D.Xung quanh Trái Đất.

Hai bóng đèn có ghi (220V – 50 W) và (220V – 60W) được mắc vào mạng điện có hiệu điện thế 220V. Hãy chọn câu trả lời đúng
A.Khi mắc song song thì đèn 50W sáng hơn đèn 60W.
B.Khi mắc song song thì đèn 60W sáng hơn đèn 50W.
C.Khi mắc song song thì cường độ dòng điện qua hai đèn bằng nhau.
D.Khi mắc song song thì cường độ dòng điện qua đèn 50W lớn hơn.

Yếu tố nào ảnh hưởng đến cân bằng hóa học của phản ứng thuận nghịch sau:
N2 + O2 2NO; ∆H>0
A.Nhiệt độ của phản ứng
B.Chất xúc tác, áp xuất của phản ứng
C.Nồng độ của N2
D.Nồng độ của NO

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1), B(3; 2; 3) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3 = 0.\) Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng (P), (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A.\(R = 2\sqrt 2 \)
B.\(R = 2\sqrt 3 \)
C.\(R = \sqrt 2 \)
D.\(R = 1\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến