Rút gọn để đưa về 1 giá trị lượng giác

sinx -\(\sqrt{3}\) cosx

Cho a,b,c dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=4\)

CMR: \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\le1\)

Cho hàn số y=f(x)=-5x-1. Tính f(-1),f(0),f(1),f(1 phần2)

Cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)
Chứng minh \(\dfrac{x}{1+yz}+\dfrac{y}{1+zx}+\dfrac{z}{1+xy}\le2\)

Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

x + y + z = 1. CMR:

\(ax+by+cz+2\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\le a+b+c\)

Giúp em với -

Cho tam giác ABC biết A (-2; 6); B (-2;9); C (9;8). Tìm tọa độ trực tâm H

Giá trị của một đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không?

a) P=(x+2)^3+(x-2)^3-2x(x^2+12)

b) Q=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)( x-1)

\(\sqrt{x+y\left(x-1\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ \left(x-1\right)^2+y\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{y}\right)^3}=2\)

Viết phương trình tổng quát phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a, Đi qua M(1;-2) có VTPT (2;3)

b, Đi qua N(0;-1) có VTCP (-2;1)

c, Đi qua 2 điểm M(1;-1), N(3;2)

d, Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x-3y-3=0

e, Đi qua B(2;1) và vuông góc với đường thẳng x-y+5=0

1. Tinh cac gia tri luong giac cua goc \(\alpha\), biet:

a, cos\(\alpha\) \(=\) \(\dfrac{4}{5}\) ,biet \(\dfrac{3\pi}{2}\) <\(\alpha\) <2\(\pi\)

b, tan \(\alpha=\dfrac{5}{18},\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)