Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(32\pi \,\,d{{m}^{2}}.\) Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(7\,\,dm.\) Tính tổng diện tích toàn phần \(S\) của hai khối trụ mới.
A. \(S=176\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)                  
B.  \(S=144\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)                  
C. \(S=288\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)                        
D.  \(S=256\pi \,\,d{{m}^{2}}.\)

Cho phương trình \(\left( \sin x+1 \right)\left( \sin 2x-m\sin x \right)=m{{\cos }^{2}}x.\) Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{6} \right).\)
A. \(S=\left( 0;\frac{\sqrt{3}}{2} \right).\)                     
B. \(S=\left( 0;1 \right).\)                                   
C.\(S=\left( 0;\frac{1}{2} \right).\)                          
D. \(S=\left( -\,1;\frac{\sqrt{3}}{2} \right).\)

Dùng một sợi dây đồng có đường kính tiết diện d = 1,2 mm để quấn thành một ống dây dài. Dây có phủ một lớp sơn cách điện mỏng. Các vòng dây được quấn sát nhau. Khi cho dòng điện qua ống dây người ta đo được cảm ứng từ trong ống dây là B = 0,004T. Cho biết dây dài l = 60 m, điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8 Ω.m. Hiệu điện thế U đặt vào hai đầu ống là
A.3,5 V.                                  
B. 4,5 V.                                  
C.6,3 V.                  
D.12 V

Một người cận thị có khoảng cực cận là 12,5 cm và khoảng cực viễn 50 cm. Người này mua nhầm kính nên khi đeo kính sát mắt thì hoàn toàn không thấy gì. Độ tụ của kính đó là
A.+9 dp.                                 
B.– 9dp.                                 
C.+4 dp.                     
D.– 4dp.

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({{5}^{x+2y}}+\frac{3}{{{3}^{xy}}}+x+1=\frac{{{5}^{xy}}}{5}+{{3}^{-\,x-\,2y}}+y\left( x-2 \right).\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=x+y.\)
A. \({{T}_{\min }}=2+3\sqrt{2}.\)                  
B. \({{T}_{\min }}=3+2\sqrt{3}.\)                    
C.\({{T}_{\min }}=1+\sqrt{5}.\)                             
D.\({{T}_{\min }}=5+3\sqrt{2}.\)

Cho dòng điện có biểu thức i = I1 + I0cosωt chạy qua một điện trở. Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
A.I1 +I0.  
B.\({I_1} + {{{I_0}} \over {\sqrt 2 }}\)
C.\(\sqrt {I_1^2 + I_0^2} \)
D.\(\sqrt {I_1^2 + {{I_0^2} \over 2}} \)

Đặt điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây(có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng \(50\sqrt 3 V\) . Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng.
A.\(60\sqrt 3 \Omega \)
B.\(30\sqrt 3 \Omega \)
C.\(15\sqrt 3 \Omega \)
D.\(45\sqrt 3 \Omega \)

Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(10πt + π/2 ) cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của phần tử môi trường lệch pha nhau 2π/3 rad là 3m. Tốc độ truyền sóng là
A.25 m/s                                 
B.75 m/s.                                
C.45 m/s                     
D.50 m/s

Công thức liên hệ giữa tần số, tốc độ truyền sóng và bước sóng là
A.λ=v/f                       
B.λ =f/v                      
C.f= λ /v                    
D.λ =vf

Cho hàm số \(y=\dfrac{12+\sqrt{4x-{{x}^{2}}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-6x+2m}}\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để \(\left( {{C}_{m}} \right)\) có đúng hai tiệm cận đứng.
A.\(S=\left[ 8;9 \right)\)                   
B.\(S=\left[ 4;\frac{9}{2} \right)\)                         
C.\(S=\left( 4;\frac{9}{2} \right)\)                            
D.\(S=\left( 0;\,\,9 \right]\)