Giải thích các bước giải:
b,
Tam giác MKA vuông tại K có đường cao KD nên \(M{K^2} = MD.MA\)
Tam giác MKB vuông tại K có đường cao KE nên \(M{K^2} = ME.MB\)
Vậy \(MD.MA = ME.MB = M{K^2}\)
c,
Gọi N là trung điểm của KB.
Tam giác EKB vuông tại E có đường trung tuyến EN nên \(EN = \frac{1}{2}KB = KN = BN\)
Tam giác EKN có NK=NE nên tam giác EKN cân tại N.
Do đó, \(\widehat {NKE} = \widehat {NEK}\)
MDKE là hình chữ nhật nên \(\widehat {DEK} = \widehat {MKE}\)
Do đó, \(\widehat {DEN} = \widehat {DEK} + \widehat {KEN} = \widehat {MKE} + \widehat {EKN} = \widehat {MKN} = 90^\circ \Rightarrow DE \bot EN\)
Suy ra DE là tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm N đường kính BK.
