Cho phương trình \(\frac{{(m - 1){x^2} - 2mx + m + 1}}{{x + 1}} = 0\). Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} + \frac{5}{2} = 0\)
A.\(m = \frac{1}{3}\)
B.\(m = \frac{- 1}{3}\)
C.\(m = \frac{1}{3}\) hoặc \(m = \frac{- 1}{3}\)
D.Kết quả khác

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = ({m^2} - 1){x^3} + (m - 1){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?
A.2
B.1
C.0
D.3

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Gọi (C) là đường tròn thuộc mặt nước với bán kính 4λ đi qua O mà trên đó các phần tử nước đang dao động. Trên (C), số điểm mà phần tử nước dao động cùng pha với dao động của nguồn O là:
A.7
B.16
C.15
D.8

Xét các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\dfrac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\)
A.\({P_{\min }} = 19\)
B.\({P_{\min }} = 13\)
C.\({P_{\min }} = 14\)
D.\({P_{\min }} = 15\)

Cho hàm số \(f(x) = {e^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\dfrac{m}{n}}}\) với \(m,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{2}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\)
A. \(m - {n^2} = 2018\) 
B.\(m - {n^2} = 1\)  
C. \(m - {n^2} =  - 2018\) 
D.\(m - {n^2} =  - 1\)

Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {1 + 2x} \right)^{12}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_k}\left( {0 \le k \le 12} \right)\) lớn nhất trong khai triển trên
A.\(C_{12}^8{2^8}\)   
B.\(C_{12}^9{2^9}\)
C.\(C_{12}^{10}{2^{10}}\)   
D.\(1 + C_{12}^8{2^8}\)

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.4 mặt phẳng
B.3 mặt phẳng
C.6 mặt phẳng
D.9 mặt phẳng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\) , cạnh bên bằng \(5a\) .
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A.\(R = \sqrt 3 a\)   
B.\(R = \sqrt 2 a\)      
C.\(R = \dfrac{{25a}}{8}\)
D.\(R = 2a\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) là đường cong ở hình dưới đây? Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(b < 0,cd < 0\) .  
B.\(b > 0,cd < 0\).   
C.\(b 0\) .    
D.\(b > 0,cd > 0\).

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({\cos ^2}x - 4\cos x + m = 0\) có nghiệm:
A.\(m < 4\).  
B.\( - 5 < m < 3\). 
C. \(m \le 4\).  
D.\( - 5 \le m \le 3\).