Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_5} = 5\\{u_3}.{u_5} = 6\end{array} \right..\) Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.
A.\(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_1} = 4\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_1} = - 4\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_1} = 4\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_1} = 1\end{array} \right.\)

Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 8 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :
A.6, 9, 12, 15, 18, 21      
B.21, 18, 15, 12, 9, 6
C.\(\frac{{13}}{2},10,\frac{{27}}{2},17,\frac{{41}}{2},24\)
D.\(\frac{{16}}{3},\frac{{23}}{3},\frac{{37}}{3},\frac{{44}}{3},\frac{{58}}{3},\frac{{65}}{3}\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai d = 2 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)
A.1012
B.1011
C.1014
D.1013

Biết rằng tồn tại các giá trị của \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) để ba số \(1 + \sin x,\,\,{\sin ^2}x,\,\,1 + \sin 3x\) lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.
A.\(S = 5\pi \)
B.\(S = 3\pi \)
C.\(S = \frac{{7\pi }}{2}\)
D.\(S = \frac{{23\pi }}{6}\)

Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
A.7.5
B.4.5
C.0.5
D.Đáp án khác.

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chứng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
A.1, 4, 7, 10        
B.1, 4, 5, 10        
C.2, 3, 5, 10        
D.2, 3, 4, 5

Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt c + \sqrt a }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.Ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng
B.Ba số  \(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\) lập thành cấp số cộng.
C.Ba số  \({a^2},{b^2},{c^2}\)  lập thành cấp số cộng.
D.Ba số  \(\sqrt a ,\sqrt b ,\sqrt c \) lập thành cấp số cộng.

Thực vật ở cạn, nước được hấp thụ chủ yếu qua
A.toàn bộ bề mặt cơ thể.
B.lông hút của rễ.     
C.chóp rễ.    
D. khí khổng.

Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 H và một tụ điện có điện dung C = 10 µF. Tụ điện được nạp điện đến điện tích cực đại Q0. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Điện tích của tụ điện là q = 0,5 Q0 sau thời gian ngắn nhất bằng
A.0,33s
B.0,33ms
C.33ms
D.3,3ms

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µF, một cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 mH và có điện trở thuần r = 0,1 Ω. Để duy trì điện áp cực đại U0 = 3 V giữa hai bản tụ điện thì phải bổ sung một công suất
A.P = 0,9mW 
B.P = 0,9W
C.P = 0,09W
D.P = 9mW