Đáp án:
${C_n}{H_{2n + 2}}{O_a}$
Giải thích các bước giải:
X, Y là hai ancol thuộc cùng dãy đồng đẳng, có CTPT là:
$\begin{gathered} X:\,\,{C_n}{H_{2n + 2 - 2k}}{O_t} \hfill \\ Y:\,\,{C_m}{H_{2m + 2 - 2k}}{O_t} \hfill \\ \end{gathered} $
Xét phản ứng đốt cháy 1 mol mỗi chất:
$\begin{gathered} {C_n}{H_{2n + 2 - 2k}}{O_t} + \frac{{3n + 1 - k - t}}{2}{O_2} \to nC{O_2} + (n + 1 - k){H_2}O \hfill \\ {C_m}{H_{2m + 2 - 2k}}{O_t} + \frac{{3m + 1 - k - t}}{2}{O_2} \to mC{O_2} + (m + 1 - k){H_2}O \hfill \\ \end{gathered} $
Do đó, $\left\{ \begin{gathered} x = n;\,\,y = n + 1 - k \hfill \\ a = m;\,\,b = m + 1 - k \hfill \\ \end{gathered} \right.$
$\begin{gathered} \frac{a}{b} > \frac{x}{y} \to \frac{m}{{m + 1 - k}} > \frac{n}{{n + 1 - k}} \hfill \\ \to m(n + 1) - mk > n(m + 1) - nk \hfill \\ \to m - n > k(m - n) \hfill \\ \to 1 > k\,\,\,\,\,\,\,(do\,\,m > n) \hfill \\ \to k = 0 \hfill \\ \end{gathered} $
Do đó, hai ancol no có công thức chung là: ${C_n}{H_{2n + 2}}{O_a}$
