Cho \(\Delta ABC\) có\(AB A.\(\widehat{CAD}>\widehat{CDA}\) B. \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\) C. \(\widehat{CAD}<\widehat{CDA}\) D.\(\widehat{CDA}<\widehat{CAD}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Vì M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MB=MC\) (tính chất trung điểm). Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh). Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có: \(\left\{ \begin{align} & AM=MD\left( gt \right) \\ & \widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left( cmt \right) \\ & BM=MC\left( cmt \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DCM\left( c-g-c \right)\) \(\Rightarrow AB=DC\left( 1 \right)\) (2 cạnh tương ứng) - Lại có, \(AB Xét \(\Delta ADC\) có: \(DC Chọn C.