Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), \(\widehat{B}-\widehat{C}={{20}^{0}}\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất: A. \(AC<AB<BC\) B. \(AB<AC<BC\) C. \(BC<AC<AB\) D.\(AC<BC<AB\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\) Ta có: \(\left\{ \begin{align} & \widehat{B}+\widehat{C}={{80}^{0}}\,\,\,\left( 1 \right) \\ & \widehat{B}-\widehat{C}={{20}^{0}}\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\) Từ \(\left( 1 \right)\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}-{{20}^{0}}.\) Thế vào phương trình (2) ta được: \(\begin{align} & \widehat{B}+\widehat{B}-{{20}^{0}}={{80}^{0}}\Rightarrow 2\widehat{B}={{100}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{50}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{C}={{50}^{0}}-{{20}^{0}}={{30}^{0}}. \\ & \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\Rightarrow AB Chọn B.