Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 4 = 0\) và đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 6x + 4y + 4 = 0\). Tìm tâm vị tự của hai đường tròn
A.\(I\left( {1;0} \right)\) \(và {\rm{ }}J\left( {4;3} \right)\)
B.\(I\left( { - 1; - 2} \right){\rm{ }} và   {\rm{ }}J\left( {3;2} \right)\)
C. \(I\left( {1;2} \right){\rm{ }} và {\rm{ }}J\left( { - 3; - 2} \right)\) 
D. \(I\left( {0;1} \right){\rm{ }} và {\rm{ }}J\left( {3;4} \right)\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = a,AD = a\sqrt 3 ,SA = 2a,SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi M là trung điểm \(SC,\left( \alpha \right)\) qua M vuông góc với SC chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh S.
A.\(V = \dfrac{{46{a^3}\sqrt 3 }}{{105}}\)  
B. \(V = \dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{{35}}\) 
C. \(V = \dfrac{{58{a^3}\sqrt 3 }}{{105}}\) 
D.\(V = \dfrac{{46{a^3}\sqrt 3 }}{{35}}\)

Họ đường cong \(\left( {{C_m}} \right):y = \left( {{m^2} + 2m} \right){x^3} - 5\left( {{m^2} + 2m - 1} \right){x^2} + 3\left( {{m^2} + 2m + 2} \right) + {\left( {m + 1} \right)^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cố định?
A.2
B.3
C.0
D.3

Hỗn hợp X gồm 0,1 mol propenal và a mol khí hiđro. Cho hỗn hợp X qua ống sứ nung nóng có chứa Ni làm xúc tác, thu được hỗn hợp Y gồm propanal, propan-1-ol, propenal và 0,15 mol hiđro. Tỉ khối hơi của hỗn hợp Y so với metan bằng 1,55. Giá trị của a là:
A.0,3 mol.
B.0,35 mol.
C.0,2 mol.
D.0,6 mol.

Cho phương trình\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-{{x}^{2}}+8\text{x}-7}+1\). Hiệu bình phương các nghiệm của phương trình là:
A.41
B.2
C.3
D.9

Số nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{5\text{x}-3}+\sqrt{3\text{x}-1}=x-1\) là:
A.0
B.1
C.2
D.3

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{\text{2}{{\text{x}}^{2}}\text{+3x}-4}=\sqrt{7x+2}\) là:
A.{-1}                            
B. {\(\emptyset\)}                                
C. {3}                                 
D.{-1; 3}

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( x+3 \right)\sqrt{10-{{x}^{2}}}={{x}^{2}}-x-12\) là:
A.1                                
B.  9                                  
C.0                                    
D.-3

Giả sử \(m\) là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng
A.\(m = \frac{3}{2}\).       
B. \( - 1 < m < \frac{1}{2}\) .                                  
C.\( - \frac{3}{2} < m < \frac{{ - 1}}{2}\) .           
D.  \(0 < m < 1\).

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot (ABCD)\); \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A.\(a\sqrt 3 \)                   
B.    \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                      
C. \(2a\sqrt 3 \)      
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)