Giải thích các bước giải:
a.Vì BC là đường kính của (O)
$\to BN\perp AC ,CM\perp AB\to CM\cap BN=H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$
b.Vì $HN\perp AM ,E$ là trung điểm của AH
$\to \widehat{EMH}=\widehat{EHM}=\widehat{MBC}=\widehat{OMB}\to EM\perp MO\to ME$ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có : $\widehat{MAH}=\widehat{MNH}$
Lại có $\widehat{MCB}=\widehat{MNH}\to \widehat{MAH}=\widehat{MCB}$
$\to\Delta AMH\sim\Delta CMB\to\dfrac{CM}{AM}=\dfrac{CB}{AH}=1\to \tan\widehat{BAC}=\dfrac{MC}{AM}=1$