Đáp án:
a.$S_{ABC}=24$
b.$EF=5$
c.$S_{AEMF}=12$
Giải thích các bước giải:
a.Do $AB\perp AC\rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=24$
b.Ta có:
$\Delta ABC,\widehat{BAC}=90^o$
$\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2$
$\rightarrow BC^2=6^2+8^2=100=10^2\rightarrow BC=10$
Vì E,F lần lượt là trung điểm AB, AC
$\rightarrow $EF là đường trung bình của tam giác
$\rightarrow EF=\dfrac{1}{2} BC=\dfrac{1}{2}.10=5$
c.Do M,E,F là trung điểm BC,AB,AC
$\rightarrow $ME,MF là đường trung bình tam giác
$\rightarrow ME// AC,MF//AB\rightarrow ME\perp AC, MF\perp AB$
$\begin{cases}AB\perp AC\\ MF\perp AB\\ ME\perp AC\end{cases}$
$\rightarrow \Diamond AEMF$ là hình chữ nhật
$\rightarrow S_{AEMF}=AE.AF=\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{2}AC=12$
