Giải thích các bước giải:
a.Ta có $S_{ABC}=\dfrac 12 AH.BC=\dfrac 12 AB.AC\to AH.BC=AB.AC$
b.Ta có $MN\perp AB, MP\perp AC,AN\perp AP\to\Diamond ANMP$ là hình chữ nhật
c.Gọi $AM\cap NP=D\to D$ là trung điểm AM,NP
Mà $AH\perp HM\to HD=DA=DM=DN=DP\to\Delta NHP$ vuông tại H
$\to\widehat{NHP}=90^o$
d.Ta có $ANMP$ là hình chữ nhật
$\to NP=AM\ge AH\to NP_{min}\to M\equiv H$