Giải thích các bước giải:
a.Ta có CA,CM, DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\to CM=CA, DM=DB\to CD=CM+DM=CA+DB$
b.Ta có CA,CM, DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\to OC, OD$ là phân giác $\widehat{MOA}, \widehat{MOB}$
Mà $\widehat{MOA}+ \widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
Lại có $OM\perp CD\to CM.DM=OM^2\to AC.BD=R^2$
c.Ta có $NA\perp AB, AM\perp MB\to NA^2=NM.NB$
Ta có : $OC// BN(\perp AM)\to C$ là trung điểm AN
Lại có $OC, AE, NH$ đồng quy
$\to \dfrac{EO}{EN}.\dfrac{CN}{CA}.\dfrac{FA}{FO}=1$ (Định lý Ceva )
$\to\dfrac{EO}{EN}.1.\dfrac{FA}{FO}=1$
$\to \dfrac{EO}{EN}=\dfrac{FO}{FA}\to EF// AN\to\dfrac{EK}{CN}=\dfrac{KF}{AC}$
Mà $CA=CN\to KE=KF$