Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có AC là đường kính
=> ΔAQC vuông tại Q
=> AQ⊥QC hay AQ⊥BC
Xét ΔABC vuông tại A có AQ là đường cao
=> BC.QC=AC²=(2R)²=4R²
b) Xét ΔABQ vuông tại Q có K là trung điểm của AB
=> QK=AK=AB/2
Xét ΔAKO và ΔQKO có
AK=QK
OA=OQ(=R)
OK chung
=> ΔAKO=ΔQKO
=> Góc KQO= góc KAO=90
=> KQ⊥QO
Xét (O) có KQ⊥QO tại Q
=> KQ là tiếp tuyến cuả (O) tại Q
c)Ta có QH⊥AC
Mà AC⊥AB
=> QH//AB
Xét ΔACK có EH//AK
=> $\frac{EH}{AK}$= $\frac{CE}{CK}$
Xét ΔBCK có QE//BK
=>$\frac{QE}{BK}$= $\frac{CE}{CK}$
Mà AK=BK
=> EH=EQ