Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác ABc có trung tuyến AM và G là trọng tâm tam giác nên \(AG = \frac{2}{3}AM\)
Ta có:
\(2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MC} } \right) = 2\overrightarrow {AM} + \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right) = 2\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AG} \)
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {NG} = \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {NA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\
= \frac{1}{3}\overrightarrow {AC}
\end{array}\)
