\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13\cdot23}+\dfrac{3}{23\cdot33}+\dfrac{3}{33\cdot43}+...+\dfrac{3}{1993\cdot2003}\)

Cho a;b;c không âm . Chứng minh :

\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{3}{a+b+c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab+bc+ca}}\)

Giải phương trình sau: \(\sqrt{3x^{^2}+6x+16}+\sqrt{x^{^2}+2x}=2\sqrt{x^{^2}+2x+4}\)

Chứng minh rằng nếu \(a\ge1;b\ge1\) thì \(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\)

Trong hệ tọa độ (Oxy) cho A(1;2); B(3;-4) và d1:4x+5y-17=0; d2:x+2y-18=0. Lấy C ∈ d1;D ∈ d2 sao cho ABCD là hình bình hành. Tính độ dài đường chéo AC

Cho tam giác ABC , điểm A(1;3) , đường cao hạ từ B có phương trình : 2x-3y+1=0 . Đường cao hạ từ C : -x+3y+5=0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Một người bán gạo được lãi 25% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá mua?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;-5); B(-3;7); C(7;3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=-2+4t\end{matrix}\right.\) sao cho AM ngắn nhất. Có thể 1 số dữ kiện sẽ k dùng tới.

Tìm n,biết;

n+13 chia hết n+1

Cố gắng giúp mik nha mấy bẹn!

(/(-45)+50/+/-55/):12+/-2015/