Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;-5); B(-3;7); C(7;3). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=-2+4t\end{matrix}\right.\) sao cho AM ngắn nhất. Có thể 1 số dữ kiện sẽ k dùng tới.
Vì $M$ nằm trên đường thẳng $d$ nên gọi tọa độ điểm $M$ là \((1-2t, -2+4t)\)
Khi đó:
\(AM=\sqrt{(1-2t-2)^2+(-2+4t+5)^2}=\sqrt{(-1-2t)^2+(4t+3)^2}\)
\(=\sqrt{20t^2+28t+10}=\sqrt{20(t+\frac{7}{10})^2+\frac{1}{5}}\)
\(\geq \sqrt{\frac{1}{5}}\) khi và chỉ khi \(t+\frac{7}{10}=0\Leftrightarrow t=-\frac{7}{10}\)
Vậy $AM$ ngắn nhất khi \(t=-\frac{7}{10}\Rightarrow M=(\frac{12}{5}, \frac{-24}{5})\)
P/s: Mình không hiểu đề bài cho dữ kiện B, C làm gì? k là số nào?
Tìm n,biết;
n+13 chia hết n+1
Cố gắng giúp mik nha mấy bẹn!
(/(-45)+50/+/-55/):12+/-2015/
Cho B(1;-3);C(2;-2)
a/ viết phương trình tham số của đường trung trực của đoạn BC
b/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết △ qua A(3;5) và song song với đường thẳng d:3x+y-5
Cho phương trình: \(x^2+mx+1=0\)
Tìm m để pt sau có 2 nghiệm thỏa mãn: \(A=\dfrac{\left(x_1-x_2\right)^2}{x_1+x_2-1}\) có giá tị nguyên
Mong các bạn chỉ giúp giùm mình bài này.Các bạn giải giùm mình nhanh nha.Cám ơn các bạn nhiều!
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
E={x\(\in R\)/\(x^2\)-4x+3=0 và \(x^2\)-3x+2=0}
F={x\(\in R\)/\(3x^2\)-7x+2=0 hoặc \(x^2\)-5x+6=0}
Tìm GTNN:
A= x ( x+1 )
B= \(9x^2\) - 3x - 1
C= \(x^2\) - 5x + 3
D= \(x^2-2xy+2y^2+y-3\)
10x2-9x-8x\(\sqrt{2x^2-3x+1}\)+3=0
Cho M = \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}-\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2015}{4^{2015}}-\dfrac{2016}{4^{2016}}\)
Chứng minh rằng : \(M< \dfrac{4}{25}\)
Tìm x biết (2×+5):(x+1)
các bạn ơi giúp mình với. Nhanh lên nhé . Mình cần nửa tiếng nữa thôi .
xét tính đồng biến,nghịch biến của các hàm số sau :
a) y = -x^2-4x-5 trên khoảng (-∞,-2)
b) y = \(\dfrac{x+2}{x-1}\) trên khoảng (-∞,1)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến