Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

\(a.\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=0\)

\(b.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{PC}\)

Tìm số nguyên n sao cho (3n+1) chia hết chp (n_1)

cho a,b,c>0 và abc=1. chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{2a^2+1}+\dfrac{1}{2b^2+1}+\dfrac{1}{2c^2+1}\le1\)

Tìm min của A= 2 - \(\dfrac{x+1}{x^2}\) với x > -1

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a/ \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)

b/ \(x^4+3\ge4x\)

Mn tốt, giúp mình nhé! Gấp đấy

cho hình thag abcd có 2 đáy là ab và cd thỏa: ab=2cd. Vẽ véctơ CI = véctơ DA

a. Cm: I là trung điểm AB và véctơ DI = véctơ CD

b. Cm: véctơ AI = véctơ IB = vecto DC.

Cho mik thanks trc nhá!!

1 mảnh vườn HCN có 2 kích thước là 40m và 60m . cần tạo 1 nối đi quanh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại 1500m2( hình vẽ) . hỏi chiều rộng mảnh vườn là bao nhiêu?

1500m 2

Chứng minh đẳng thức :

sin2α.tanα + cos2α.cotα+2sinα.cosα = tanα+cotα

Mọi người giúp em với ạ !!

giải hộ mình hpt này nha:

(x + căn tất cả x^2+3)(y + căn tất cả y^2+3)=3. tính giá trị của x+y và x^3 + y^3

Bài 1 : cho hình bình hành ABCD dựng : \(\overrightarrow{AM}\)= \(\overrightarrow{BA}\) ;\(\overrightarrow{MN}\)=\(\overrightarrow{DA}\) ; \(\overrightarrow{NP}\)= \(\overrightarrow{DC}\); \(\overrightarrow{PQ}\)= \(\overrightarrow{BC}\)

CHỨNG MINH \(\overrightarrow{AQ}\)= \(\overrightarrow{0}\)

bài 2 : cho tam giác ABC bên ngoài các hình bình hành vẽ ABÌ; BCPQ; CARS . CHỨNG MINH : \(\overrightarrow{RF}\)+\(\overrightarrow{IQ}\)+\(\overrightarrow{PS}\)= \(\overrightarrow{0}\)