Cho x2+y2+xy=8. Tìm Gtln, Gtnn của P= x2+y2

tìm nghiệm (x;y) với x là số nguyên dương của pt sau

\(\sqrt{20-8x}+\sqrt{6x^2-y^2}=y\sqrt{7-4x}\)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

\(a.\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=0\)

\(b.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{PC}\)

Tìm số nguyên n sao cho (3n+1) chia hết chp (n_1)

cho a,b,c>0 và abc=1. chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{2a^2+1}+\dfrac{1}{2b^2+1}+\dfrac{1}{2c^2+1}\le1\)

Tìm min của A= 2 - \(\dfrac{x+1}{x^2}\) với x > -1

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a/ \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)

b/ \(x^4+3\ge4x\)

Mn tốt, giúp mình nhé! Gấp đấy

cho hình thag abcd có 2 đáy là ab và cd thỏa: ab=2cd. Vẽ véctơ CI = véctơ DA

a. Cm: I là trung điểm AB và véctơ DI = véctơ CD

b. Cm: véctơ AI = véctơ IB = vecto DC.

Cho mik thanks trc nhá!!

1 mảnh vườn HCN có 2 kích thước là 40m và 60m . cần tạo 1 nối đi quanh vườn có chiều rộng như nhau sao cho diện tích còn lại 1500m2( hình vẽ) . hỏi chiều rộng mảnh vườn là bao nhiêu?

1500m 2

Chứng minh đẳng thức :

sin2α.tanα + cos2α.cotα+2sinα.cosα = tanα+cotα

Mọi người giúp em với ạ !!