Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(5\sin x-12\cos x=m\) có nghiệm \(\Leftrightarrow {{5}^{2}}+{{12}^{2}}\ge {{m}^{2}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le 169\Leftrightarrow -13\le m\le 13.\) Mà \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -13;-12;-11;...;11;12;13 \right\}\) Vậy có tất cả : \(\left[ 13-(-13) \right]:1+1=27\)số m thỏa mãn. Chọn: D.