Với hai số \(x,y\) dương thỏa mãn \(x + y = 12\), bất đẳng thức nào sau đây đúng. A.\(\sqrt {xy} \le 6\) B.\(6 \ge xy\) C.\(xy < 36\). D.\(\sqrt {xy} \ge 6\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương \(x,y\) ta có: \(x + y \ge 2\sqrt {xy} \Leftrightarrow 12 \ge 2.\sqrt {xy} \Leftrightarrow 6 \ge \sqrt {xy} \) Suy ra \(\sqrt {xy} \le 6\), suy ra \(xy \le 36\) Chọn A.