Đáp án: $ Miny=\dfrac{3}{2},Maxy=\dfrac{5}{2}$
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{2x^2+7x+23}{x^2+2x+10}$
$\rightarrow y(x^2+2x+10)=2x^2+7x+23$
$\rightarrow (y-2)x^2+x(2y-7)+(10y-23)=0$
$\rightarrow \Delta = (2y-7)^2-4(y-2)(10y-23)\ge 0$
$\rightarrow -36y^2+144y-135\ge 0$
$\rightarrow 36y^2-144y+135\le 0$
$\rightarrow 9(2y-3)(2y-5)\le 0$
$\rightarrow \dfrac{3}{2}\le y\le \dfrac{5}{2}$
$\rightarrow Miny=\dfrac{3}{2},Maxy=\dfrac{5}{2}$
