Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 1 \right)\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}\)                                  
B. 1                                           
C. 0                                            
D. không tồn tại.

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số \(y=\frac{\left| x \right|}{x+1}\) liên tục tại x = 0.
(2) Hàm số \(y=\frac{\left| x \right|}{x+1}\) có đạo hàm tại x = 0.
Trong 2 câu trên:
A. (2) đúng                                 
B. (1) đúng                     
C. Cả (1), (2) đều đúng  
D. Cả (1), (2) đều sai.

Tìm a, b để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\,\,khi\,\,x \ge 0\\ax + b\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right.\) có đạo hàm tại điểm x = 0.
A.\(a=-11,b=11\)                        
B.\(a=-10,b=10\)                        
C. \(a=-12,b=12\)                       
D. \(a=-1,b=1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + bx\,\,khi\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\). Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.
A. \(a=-1,b=0\)               
B.\(a=-1,b=1\)                
C.\(a=1,b=0\)                             
D. \(a=1,b=1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)...\left( x-1000 \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) ?
A. 10000!                                   
B. 1000!                         
C.1100!              
D. 1110!

Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có tại hàm tại x = 0              
B.Hàm số có tại hàm tại x = 1
C. Hàm số có tại hàm tại x = 2              
D.Hàm số có tại hàm tại x = 3

Xét ba hàm số: \(\left( I \right):f\left( x \right)=\left| x \right|x,\,\,\left( II \right):g\left( x \right)=\sqrt{x}\) . Hàm số có đạo hàm tại x = 0 là:
A. Chỉ (I)                       
B. Chỉ II                        
C.Chỉ I và II                              
D. Cả I và II

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B.\(-\frac{1}{2}\)                                  
C. \(-2\)                                      
 
D.không tồn tại.

Từ tinh dầu hồi, người ta tách được anetol- một chất thơm được dùng sản xuất kẹo cao su. Anetol có khối lượng mol phân tử bằng 148 g/mol. Phân tích nguyên tố cho thấy, anetol có %C = 81,08%; % H = 8,1%, còn lại là oxi. CTPT của enatol là:
A.C10H12O                                    
B.C10H11O                                   
C.C5H6O                                   
D.C20H22O2

Từ ơgenol (trong tinh dầu hương nhu) điều chế được metylơgenol (M = 178 g/mol) là chất dẫn dụ côn trùng. Kết quả phân tích nguyên tố của metylơgenol cho thấy: %C = 74,16% ; %H = 7,86%, còn lại là oxi. Tổng số liên kết \[\pi \]trong phân tử metylơgenol là: (Công thức tính số liên kết \[\pi \] của hợp chất CxHyOz là: số liên kết pi = ( 2x+2 – y)/2).
A. 5                                           
B.6                                           
C.4
D.3