Tìm tất cả các các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}+{{x}^{2}}}{x\left( x-1 \right)}\) có hai đường tiệm cận ngang.A.Không tồn tại m. B.\(m<0\) C.\(m\ge 0\)

vananha1k55ndt

2 năm trước

Tìm tất cả các các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}+{{x}^{2}}}{x\left( x-1 \right)}\) có hai đường tiệm cận ngang.
A.Không tồn tại m.
B.\(m<0\)
C.\(m\ge 0\)
D. \(m>0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

namnguyen63829

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:ĐK: \(\left\{ \begin{align} & x\ne 0 \\ & x\ne 1 \\ & m{{x}^{2}}+1\ge 0 \\ \end{align} \right..\)
+) Với \(m=0\) ta có \(y=\frac{{{x}^{2}}+1}{x\left( x-1 \right)}.\) Có \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+1}{x\left( x-1 \right)}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-x}=1\Rightarrow \) hàm số có 1 đường TCN.
\(\Rightarrow \) loại đáp án C.
+) Với \(m<0\) ta thấy biểu thức \(m{{x}^{2}}+1\ge 0\Leftrightarrow m{{x}^{2}}\ge -1\Leftrightarrow {{x}^{2}}\le -\frac{1}{m}\Leftrightarrow -\sqrt{-\frac{1}{m}}\le x\le \sqrt{-\frac{1}{m}}\), tức là có điều kiện ràng buộc của x nên không thể xét x đến vô cùng được \(\Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Với \(m>0\) ta có: \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}+{{x}^{2}}}{x\left( x-1 \right)}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}+{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-x}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{\frac{m}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{x}^{4}}}}+1}{1-\frac{1}{{{x}^{3}}}}=1.\)
\(\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 đường TCN.
Vậy không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số có 2 TCN.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA=AB=BC.\) Tính góc giữa đường thẳng SB và (SAC).
A.\({{30}^{0}}\)
B.\({{45}^{0}}\)
C. \({{60}^{0}}\)
D. \(\arccos \frac{1}{3}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 1 \right]\) là:
A.-5
B.4
C.-1
D.1

Trên biển, nước ta không tiếp giáp với
A. Philippin, Campuchia
B.Malaysia, Brunay
C.Trung Quốc, Thái Lan
D.Lào, Đôngtimo

Cho \({{\log }_{ab}}b=3\ \ \left( a>0,\ b>0,\ ab\ne 1 \right).\) Tính \({{\log }_{\sqrt{ab}}}\left( \frac{a}{{{b}^{2}}} \right).\)
A. 5
B. -4
C. -10
D. -16

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tỉnh tỉ số \(\frac{IN}{IM}.\)
A.\(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{2}{3}\)

Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 4 – 5, hãy cho biết tỉnh nào có diện tích nhỏ nhất nước ta?
A.Bắc Ninh.
B.Hà Nam.
C.Hưng Yên.
D.Đà Nẵng.

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{2}}-2x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\) bằng 5.
A.3
B. 1
C. 2
D.4

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 4 - 5, hãy cho biết tỉnh nào sau đây không có đường biên giới trên đất liền với Campuchia?
A.Đồng Tháp.
B.An Giang.
C.Hậu Giang.
D.Kiên Giang

Việt Nam gắn liền với lục địa và đại dương nào sau đây?
A.Á và Thái Bình Dương
B.Á và Ấn Độ Dương
C.Á-Âu, Thái Bình Dương, Ấn Độ Dương
D.Á-Âu và Thái Bình Dương

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x-1}}>27\) là:
A.\(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\)
B.\(\left( 3;+\infty \right)\)
C.\(\left( \frac{1}{3};+\infty \right)\)
D.\(\left( 2;+\infty \right)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến