Cho hình vẽ biết \(DE\parallel AC\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) B. \(AD.AE=AB.AC\) C.\(\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}\) D.\(DE.AD=AB.BC\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Áp dụng định lý Ta lét, ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}\) \(\Rightarrow \) Đáp án A đúng. Vì \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) nên \(AD.AC=AB.AE\) \(\Rightarrow \) Đáp án B sai. Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\) \(\Rightarrow \)\(\frac{AD}{AB-AD}=\frac{DE}{BC}\Leftrightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC-DE}\) \(\Rightarrow \) Đáp án C sai. Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\) \(\Rightarrow AD.BC=AB.DE\) \(\Rightarrow \) Đáp án D sai. Chọn A.