Cho a,b,c là các số thực. CMR:

2(a4+1)+(b2+1)2>=(2ab+1)2

Lúc 8 giờ An rời nhà đến nhà Bình với vận tốc 4km/h . Lúc 8 giờ 20 Bình rời nhà đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bình trên đường rồi cả hai cũng đi về nhà Bình , Sau đó An trở về nhà mình . Khi về nhà An tính quãng đường mình đi hết 4 lần Bình đã đi . Hãy tính khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình .

Các anh chị giúp với ạh; em cảm ơn trc --..

giai pt \(x^4+\sqrt{x^2+2013}=2013\)

Cho các số thực dương a,b. Chứng minh rằng:

a/ \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{9ab}{a^2+b^2}\ge\dfrac{13}{2}\)

b/ \(\dfrac{a}{3b}+\dfrac{b\left(a+b\right)}{a^2+ab+b^2}\ge1\)

c/ \(\dfrac{a}{2b}+\dfrac{2b}{a+b}+\dfrac{ab}{2\left(a^3+2b^3\right)}\ge\dfrac{5}{3}\)

Có anh có chị nào giúp em ko ?
Tìm số dư của phép chia 2\(^{2017}\): 9

Tập xác định của hàm số: \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là R khi nào

giúp em bài này với ạ

Trong mặt phẳng Oxy,cho hình bình hành ABCD có A(2;-3), B(4;5) và G (0; -13/3) là trọng tâm của ∆ADC. Tìm tọa độ điểm D

Tìm m để hàm số là hàm số chẵn

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2\left(x^2-2\right)+\left(2m^2-2\right)x}{\sqrt{x^2+1}-m}\)

Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm I,J thỏa mãn:

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) và \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

Chứng minh: đường thẳng IJ đi qua điểm là trọng tâm của tam giác ABC

Chứng minh rằng với ba số dương a, b, c ta luôn có:\(\dfrac{a}{a\:+\:b}\:+\dfrac{b}{b\:+\:c}\:+\:\dfrac{c}{c\:+\:a}\:< \:\sqrt{\dfrac{c}{a\:+\:b}\:}\:+\:\sqrt{\dfrac{b}{c\:+\:a}}\:+\:\sqrt{\dfrac{a}{b\:+\:c}}\)