Tập các giá trị của m để phương trình \(4{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{x}}+{{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}-m+2=0\) có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:A.\(\left( -\infty ;2 \right)\) B. \(\left( 6;8 \right)\) C. \(\left(

818818252229366

2 năm trước

Tập các giá trị của m để phương trình \(4{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{x}}+{{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}-m+2=0\) có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:
A.\(\left( -\infty ;2 \right)\)
B. \(\left( 6;8 \right)\)
C. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 6;+\infty \right)\)
D. \(\left( 6;7 \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mapmap2k1

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có: \({{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{x}}.{{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}=1\Rightarrow \) Đặt \(t={{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{x}}\,\,\left( t>0 \right)\Rightarrow {{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}=\frac{1}{t}\), khi đó phương trình trở thành \(4t+\frac{1}{t}-m+2=0\Leftrightarrow 4{{t}^{2}}+\left( 2-m \right)t+1=0\,\,\,\left( * \right)\)
Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<0\Leftrightarrow \,\,\left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt \(0<{{t}_{1}}<{{t}_{2}}<1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {2 - m} \right)^2} - 16 > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} - 1 < {t_2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {\left( {2 - m} \right)^2} - 16 > 0\\0 < \frac{{m - 2}}{4} < 2\\P = \frac{1}{4} > 0\\\frac{1}{4} - \frac{{m - 2}}{4} + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - m} \right)^2} > 16\\2 < m < 10\\1 - m + 2 + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2 - m > 4\\2 - m < - 4\end{array} \right.\\2 < m < 10\\m < 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 6\end{array} \right.\\2 < m < 10\\m < 7\end{array} \right.\\ \Rightarrow m \in \left( {6;7} \right)\end{array}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho bảng số liệu: LƯỢNG MƯA, LƯỢNG BỐC HƠI CỦA MỘT SỐ ĐỊA ĐIỂM
Căn cứ vào bảng số liệu trên, hãy cho biết cân bằng ẩm ở Huế là bao nhiêu?
A. 687 (mm).
B.1868 (mm).
C.188 (mm).
D.245 (mm).

Hai vật dao động trên trục Ox có phương trình x1= 3cos(5πt-π/3) cm và thì sau 1s kể từ lúc t=0 số lần 2 vật đi ngang qua nhau là
A.8
B.7
C.5
D.6

Chế độ lũ sông ngòi ở Đồng bằng sông Cửu Long có đặc điểm
A. lên chậm, rút chậm.
B. lên nhanh, rút nhanh.
C. lên chậm, rút nhanh.
D. lên nhanh, rút chậm

Loại gió nào hoạt động quanh năm ở nước ta?
A.Gió phơn Tây Nam và gió mùa Tây Nam.
B. Tín phong bán cầu Bắc và gió mùa Đông Bắc.
C.Tín phong bán cầu Bắc.
D.Gió mùa Đông Bắc và gió mùa Tây Nam.

Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài 25cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 6 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là:
A.\(300\pi \,\,\left( c{{m}^{2}} \right)\)
B. \(900\pi \,\left( c{{m}^{2}} \right)\)
C. \(1800\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)
D.  \(450\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Cho bảng số liệu:
Lượng mưa và lưu lượng nước sông Hồng tại trạm Sơn Tây (Hà Nội).
Nhận xét nào sau đây đúng với bảng số liệu trên?
A.Tổng lưu lượng nước sông Hồng nhỏ.
B.Sự phân hóa chế độ nước sông Hồng khá sâu sắc.
C.Chế độ nước sông Hồng thất thường, mùa lũ lệch dần về thu đông.
D.Sự phân mùa của chế độ nước không phụ thuộc vào sự phân mùa của chế độ mưa

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B và C. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A.\(R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
B. \(R=a\sqrt{2}\)
C. \(R=a\)
D. \(R=\frac{3a}{2}\)

Cho bảng số liệu:
Biên độ nhiệt độ trung bình năm của Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh lần lượt là:
A.12,50C và 3,20C
B.3,20C và 12,50C
C.13,70C và 9,40C
D. 9,40C và 13,30C

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?
A.\(\left( 20\sqrt[3]{7}-10 \right)cm\)
B.\(\sqrt[3]{7}cm\)
C. \(\left( 20-10\sqrt[3]{7} \right)cm\)
D. 1cm

Vì sao khí hậu nước ta không khô hạn như các nước cùng vĩ độ?
A.Nước ta nằm hoàn toàn trong vành đai nhiệt đới Bắc bán cầu.
B.Ảnh hưởng của biển Đông và các khối khí di chuyển qua biển.
C.Thiên nhiên chịu ảnh hưởng rõ rệt của gió mậu dịch và gió mùa.
D.Nước ta nằm liền kề với 2 vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và Địa Trung Hải.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến