Xét hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt[3]{\cos 2x}\). Chọn câu sai?
A. \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=-1\)                             
B. \(f'\left( x \right)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[3]{{{\cos }^{2}}2x}}\)              
C. \(f'\left( \frac{\pi }{2} \right)=1\)                                         
D. \(3{{f}^{2}}\left( x \right)f'\left( x \right)+2\sin 2x=0\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{\cos x}{3{{\sin }^{3}}x}+\frac{4}{3}\cot x\) là biểu thức nào sau đây?
A. \({{\cot }^{3}}x-1\)                         
B. \(3{{\cot }^{4}}x-1\)                                   
C. \({{\cot }^{4}}x-1\)                         
D. \({{\cot }^{4}}x\)

Cho hàm số \(y=\sin \left( {{\cos }^{2}}x \right).\cos \left( {{\sin }^{2}}x \right)\). Đạo hàm \(y'=a.\sin 2x.\cos \left( \cos 2x \right)\) . Giá trị của a là số nguyên thuộc khoảng nào sau đây?
A. \(\left( 0;2 \right)\)                             
B. \(\left( -1;5 \right)\)                            
C. \(\left( -3;2 \right)\)                           
D. \(\left( 4;7 \right)\)

Cho hàm số\(f\left( x \right)=\frac{\cos x}{\sqrt{\cos 2x}}\) . Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác \(f'\left( x \right)=0\) trên đường tròn lượng giác ta được mấy điểm phân biệt?
A. 1 điểm                       
B. 2 điểm                       
C. 4 điểm                       
D. 6 điểm.

Cho hàm số \(y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}}\) với \(x\in \left( 0;\pi \right)\) có y’ bằng biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
A. \(\frac{1}{4}\)                                              
B. \(\frac{-1}{4}\)                                             
C. \(\frac{1}{8}\)                                              
D. \(\frac{-1}{8}\)

Ý nào dưới đây không phải là nguyên nhân sâu xa làm cho chế độ Mạc Phủ Tô-ku-ga-oa sụp đổ?
A.Mâu thuẫn giữa nhân dân lao động, chủ yếu là nông dân với chế độ phong kiến – đại diện là chính quyền Sô-gun.
B.Mâu thuẫn giữa quý tộc mới chính quyền Sô-gun.
C.Mâu thuẫn giữa Thiên Hoàng và Tướng quân.
D.Chính quyền Tô-ku-ga-oa kí các Hiệp ước bất bình đẳng.

Đạo hàm của hàm số \(y={{\left( 1-{{x}^{3}} \right)}^{5}}\) là :
A. \(y'=5{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{3}} \right)}^{4}}\)                                            
B. \(y'=-15{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{3}} \right)}^{4}}\)                 
C. \(y'=-3{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{3}} \right)}^{4}}\)                               
D. \(y'=-5{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{3}} \right)}^{4}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2\sin \sqrt{x}\) là:
A.\(y'=2\cos \sqrt{x}\)                           
B. \(y'=\frac{1}{\sqrt{x}}\cos \sqrt{x}\)                      
C. \(y'=2\sqrt{x}\cos \frac{1}{\sqrt{x}}\)                                
D. \(y'=\frac{1}{\sqrt{x}\cos \sqrt{x}}\)

Cho hàm số \(y=\cos 3x.\sin 2x\). Tính \(y'\left( \frac{\pi }{3} \right)\) bằng:
A. \(y'\left( \frac{\pi }{3} \right)=-1\)                
B. \(y'\left( \frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}\)                        
C. \(y'\left( \frac{\pi }{3} \right)=-\frac{1}{2}\)                      
D. \(y'\left( \frac{\pi }{3} \right)=1\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
A. \(a=-4\)                                  
B. \(a=-1\)                                  
C. a = 2                          
D. \(a=-3\)