Cho hàm số \(y=f\left( x \right)-{{\cos }^{2}}x\) với f(x) là hàm liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn \(y'=1\,\,\forall x\in R\)?
A. \(x+\frac{1}{2}\cos 2x\)                   
B. \(x-\frac{1}{2}\cos 2x\)                    
C. \(x-\sin 2x\)                            
D. \(x+\sin 2x\)

Tìm \(x;\,y\in \mathbb{Z}\) sao cho:
a) \(x-5\) là bội của \(x+2\)
b) \(\left( 2x+1 \right)\left( y-3 \right)=-10\)
A.a) \(x\in \left\{ -9;\,-3;\,-1;\,5 \right\}\)
b) \(\left( -1;\,13 \right);\left( 0;\,-7 \right);\left( 3;\,5 \right);\left( 12;\,1 \right)\)
 
B.a) \(x\in \left\{ -9;\,-3;\,-1;\,5 \right\}\)
b) \(\left( -1;\,3 \right);\left( 0;\,-7 \right);\left( -3;\,5 \right);\left( 2;\,1 \right)\)
C.a) \(x\in \left\{ -9;\,-3;\,-2;\,5 \right\}\)
b) \(\left( -1;\,13 \right);\left( 0;\,-7 \right);\left( -3;\,5 \right);\left( 2;\,1 \right)\)
D.a) \(x\in \left\{ -9;\,-3;\,-1;\,5 \right\}\)
b) \(\left( -1;\,13 \right);\left( 0;\,-7 \right);\left( -3;\,5 \right);\left( 2;\,1 \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\cos }^{2}}\left( \frac{\pi }{3}-x \right)+{{\cos }^{2}}\left( \frac{\pi }{3}+x \right)+{{\cos }^{2}}\left( \frac{2\pi }{3}-x \right)+{{\cos }^{2}}\left( \frac{2\pi }{3}+x \right)-2{{\sin }^{2}}x\). Hàm số có f’(x) bằng:
A. 6                                            
 
B.2sin2x                        
C. 0                                            
D. 2cos2x

Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
A.\(4x-3\)                                                     
B. \({{x}^{2}}-5x+1\)                  
C.\({{x}^{4}}-7y+z-11\)                                              
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18km/giờ
A.4(x +y)                          
B.22(x + y)                      
C.4y + 18x            
D.4x + 18y

Giải quyết kịp thời những vấn đề lí luận và thực tiễn do cuộc sống đặt ra là một trong những nhiệm vụ của
A.giáo dục và đào tạo.                  
B.khoa học và công nghệ.
C.quốc phòng và an ninh.      
D.giải quyết việc làm.

Tìm giá trị của biến số để mỗi biểu thức đại số sau có giá trị bằng 0:
a) A = (x +1)(x2 +2)
b) B = 3y2 – 12
c) C = |x – 2| – 5
d) D = |y + 5| + 7
A.a) x = –4
b) y = 2 hoặc y = –2.
c) x = 7 hoặc x = –5
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.
B.a) x = –1
b) y = 2 hoặc y = 4.
c) x = 7 hoặc x = 3
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.
C.a) x = –1
b) y = 2 hoặc y = –2.
c) x = 7 hoặc x = –3
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.
D.a) x = 1
b) y = 2 hoặc y = –2.
c) x = 7 hoặc x = 3
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A=2{{x}^{2}}-3x+25\) tại \(x=-3\) ;
b) \(B=5{{x}^{2}}-2x-18\) tại \(\left| x \right|=4\);
c) \(C=3x-5y+10\) tại \(x=\frac{-5}{6};y=\frac{1}{2}\);
d) \(D=2{{x}^{3}}-3{{y}^{2}}+8z+5\) tại \(x=-3;y=-2;z=3\).
A.a)   A = 5                       b) B = 54 tại x=4 và B=7- tại x=-4
c)  C = 5                        d) D = –37
B.a)   A = 52                       b) B = 54 tại x=4 và B=7- tại x=-4
c)  C = 5                          d) D = –37
C.a)   A = 52                        b) B = 52
c)  C = 5                          d) D = –37
D.a)   A = 52                        b) B = 54
c)  C = 5                          d) D = 34

Lập các biểu thức đại số để tính:
a) Diện tích hình thang có đáy lớn là a (cm), đáy nhỏ là b (cm), chiều cao là h (cm).
b) Quãng đường ô tô đi được trong thời gian t (giờ) với vận tốc 42 km/giờ.
c) Thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) và chiều cao h (m).
A.a)     \(\frac{(a+b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(52t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)
B.a)     \(\frac{(a+b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(22t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)
C.a)     \(\frac{(a-b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(42t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)
D.a)     \(\frac{(a+b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(42t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)

Viết biểu thức đại số diễn đạt các ý sau:
a) Hiệu của a và bình phương của b;
b) Hiệu các lập phương của a và b;
c) Bình phương của hiệu a và b;
d) Lập phương của hiệu a và b.
A.a)     \(a-{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{3}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a-b)}^{2}}\)
d)     \({{(a-b)}^{3}}\)
B.a)     \(a-{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{2}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a-b)}^{2}}\)
d)     \({{(a-b)}^{3}}\)
C.a)     \(a-{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{3}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a+b)}^{2}}\)
d)     \({{(a-b)}^{3}}\)
D.a)     \(a+{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{3}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a-b)}^{2}}\)
d)     \({{(a+b)}^{3}}\)