Đáp án: $\frac{a}{b} = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{3}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\frac{{3{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{3}{4}\\
\Rightarrow 4\left( {3{a^2} - {b^2}} \right) = 3\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\\
\Rightarrow 12{a^2} - 4{b^2} = 3{a^2} + 3{b^2}\\
\Rightarrow 9{a^2} = 7{b^2}\\
\Rightarrow \frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} = \frac{7}{9}\\
\Rightarrow \frac{a}{b} = \pm \sqrt {\frac{7}{9}} = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{3}
\end{array}$
