Đáp án:
\(2{x^2} + x + 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,2{x^4} + {x^3} - 5{x^2} - 3x - 3\\
= 2{x^4} - 6{x^2} + {x^3} - 3x + {x^2} - 3\\
= 2{x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right) + \left( {{x^2} - 3} \right)\\
= \left( {{x^2} - 3} \right)\left( {2{x^2} + x + 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {2{x^4} + {x^3} - 5{x^2} - 3x - 3} \right):\left( {{x^2} - 3} \right)\\
\,\, = \left( {{x^2} - 3} \right)\left( {2{x^2} + x + 1} \right):\left( {{x^2} - 3} \right)\\
\,\, = 2{x^2} + x + 1
\end{array}\)
