Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H (AH là đường cao). Kẻ đường thẳng qua D song song với AD cắt BC với AC tại M và N. ABDM là hình thoi. AM vuông góc với BD.Gọi I là trung điểm của MC,chứng minh HN vuông góc với NI

bichtramle1342001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

pindoanhchinh

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $AB//DM\to\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{HB}{HM}=1\to H$ là trung điểm AD,BM
Mà $AD\perp BM\to ABDM$ là hình thoi

b.Do $DN//AB\to DN\perp AC$ mà $CH\perp AD\to M$ là trực tâm $\Delta ADC\to AM\perp CD$

c.Vì $MN\perp AC, I$ là trung điểm MC
$\to \widehat{INC}=\widehat{ICN}=\widehat{ADN}=\widehat{HND}$

$\to \widehat{HNI}=\widehat{MNI}+\widehat{HNM}=\widehat{MNI}+\widehat{INC}=\widehat{MNC}=90^o$
$\to HN\perp NI$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguoibian

a, Xét $ΔABH$ và $ΔADH$ có:

$AH=HD$

$∠AHB=∠MHD$

$∠BAH=∠HDM$

$=>ΔABH=ΔDMH$

$=>AB=DM$

$=>ABDM$ là HBH

Và: $AH⊥BM$

$=>ABDM$ là hình thoi.

b, Vì: $DN//AB$

Và: $AM⊥AC$

$=> DN⊥AC$

$=>M$ là trực tâm

$=>AM⊥CD$

c, Xét $ΔAHC$ vuông tại $H$ có: $HN⊥AC$

$=>HN=NC=>ΔHCN$ cân tại $N$

$=>∠NHC=∠NCH$

$ΔNMC$ vuông tại $N=>NI=IM=>∠INM=∠NMI$

Mà: $∠NMI+∠NCH=90^0=>∠NHC+∠MNI=90^0=>∠HNI=90^0$

$=>Đpcm$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hãy cho biết khối lượng của N phân tử những chất sau : H2O,HCl,Fe2O3,C12H22O11

Một ô tô có khối lương 2 tấn bắt đầu khởi hành nhờ một lực kéo của động cơ F=600N trong thời gian 20s. Biết hệ số ma sát giữa lốp xe với mặt đường là 0.2. Cho g=10m/s^2. a, tính gia tốc và vận tốc của xe ở cuối khoảng thời gian trên b, tính quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên c, nếu người thứ hai kéo theo phương nằm ngang để giúp thì lực kéo ít nhất phải bằng bao nhiêu để thùng dịch chuyển

Giải cho mình bài 5 với, mình đang cần ! Cám ơn~~~

trình bày đặc điểm khí hậu của vùng bắc trung bộ

Chia dạng đúng 1. Parents hate (see).......................their son texting his friends all day 2. When I return home from school,I like (play)....................badminton with my brother 3.The door bell rang while Tom(watch)..................television 4. When I (be)................a small child,I(have to)..............look after my younger brothers and sister at home.

You shoulldn't plays with matches Tìm lỗi sai và điền từ khác vào mk cảm ơn

giá bán ban đầu của 1 chiếc tivi là 12000000 đồng. Do ko bán được 1 cửa hàng đã giảm giá 2 lần, mỗi lần 5% giá bán trước đó. Tính giá bán của chiếc tivi sau khi giảm 2 lần

Zn+HNO3 tạo thành Zn(NO3)2+N2O+H2O

Trái Đất tham gia mấy chuyển động chính?Trình bày sự chuyển động và hệ quả của các chuyển động đó. Dựa và kiến thức đã học về hiện tượng ngày đêm dài ngắn theo mùa hãy giải thích câu tục ngữ: "Đêm tháng năm chưa nằm đã sáng Ngày tháng mười chưa cười đã tối". Trình bày đặc điểm địa hình bề mặt Trái Đất

Khi nhân một số với 39,một học sinh đã đặt nhầm cột nên tìm ra kết quả là 259,2 . Tìm ra kết quả đúng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến