Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({{y}^{\prime }}={{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.  Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
 
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty  \right)\)
          
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và đồng biến trên \(\left( 0;+\infty  \right)\)
         
D.  Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}\sqrt{4+{{x}^{3}}}\) là:
A.\(\frac{1}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)                                     
B. \(2\sqrt{4+{{x}^{3}}}+C\)       
           
C.\(\frac{2}{9}\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)                           
D. \(2\sqrt{{{\left( 4+{{x}^{3}} \right)}^{3}}}+C\)

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{x}{4},y=0,x=1,x=4\) khi quay quanh trục \(Ox\) bằng:
A.\(\frac{7}{36}\pi \)                             
B. \(\frac{1}{12}\pi \)                    
C.\(2\pi \)                            
D.\(\frac{21}{16}\pi \)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\) là:
A. \(\left( -\infty ;2 \right)\)                                                            
B.\(\left( 2;3 \right)\)                   
          
C. \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\)                                             
D. \(\left( 3;+\infty  \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.\(CD\bot \left( SAD \right)\)                                                  
B.   \(BD\bot \left( SAC \right)\)    
           
C.\(BC\bot \left( SAB \right)\)                                                    
D.  \(AC\bot \left( SBD \right)\)

Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng \(3\sqrt{2}\)cm. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\) chia khối nón thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm).
A. \(4,36\,c{{m}^{3}}\).                       
B. \(5,37\,c{{m}^{3}}\).                        
C.\(5,61\,c{{m}^{3}}\).                        
D. \(4,53\,c{{m}^{3}}\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
\(\sin 2x-\cos 2x+\left| \sin \,x+\cos x \right|-\sqrt{2{{\cos }^{2}}x+m}-m=0\)
có nghiệm thực?
A.9
B.2
C.3
D.5

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng \(r\) và chiều cao bằng \(h\). Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?
A.  6 lần                   
B.  36 lần                   
C. 12 lần                            
D. 18 lần

Ở một loài thực vật tự thụ phấn, xét hai cặp gen Aa và Bb, trong đó alen A quy định cây thân cao, alen a quy định cây thân thấp, alen B quy định quả đỏ, alen b quy định quả vàng, các gen phân li độc lập. Một quần thể (P) của loài này có tỉ lệ các kiểu gen như sau:
Biết rằng không xảy ra đột biến ờ tất cả các cá thể trong quần thể, các cá thể tự thụ phấn nghiêm ngặt. Cho các phát biểu sau đây về quần thể nói trên:
(1) Ở thế hệ F1, trong quần thể xuất hiện 9 kiểu gen.
(2) Ở thế hệ F1, trong quần thể có 40,5% cây thân cao, quả đỏ.
(3) Ở thế hệ F1, trong quần thể có 3,78% số cây mang hai cặp gen dị hợp.
(4) Ở thế hệ F1, chọn ngẫu nhiên 3 cây, xác suất để trong 3 cây được chọn có 2 cây thân thấp, quả vàng xấp xỉ 8,77%.
Có bao nhiêu phát biểu ở trên đúng?
A.3
B.4
C.1
D.2

Ở 1 loài thực vật, chiều cao cây do 3 cặp gen (Aa, Bb, Dd) tương tác cộng gộp quy định. Cây cao nhất có chiều cao 120cm, cây thấp nhất là 60cm. Mỗi gen trội làm cây cao thêm 10cm. Cho cây dị hợp về 3 cặp gen tự thụ phấn. Tỉ lệ cây cao 80cm ở đời con là bao nhiêu?
A.15/64   
B.27/64   
C. 9/64    
D.3/64