Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(SD=\frac{3a}{2}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo a.
A. \(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)            
B.\(\frac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\)          
C.\(\frac{\sqrt{5}}{3}{{a}^{3}}\)      
D.\(\frac{\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}\)

Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích \(V\left( c{{m}^{3}} \right).\) Hỏi bán kính \(R\left( cm \right)\) của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
A. \(R=\sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi }}\)                    
B.\(R=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi }}\)   
C.\(R=\sqrt[3]{\frac{V}{4\pi }}\)                         
D.\(R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}\)

Chiều cao thân ở một loài thực vật do 4 cặp gen nằm trên NST thường qui định và chịu tác động cộng gộp theo kiểu sự có mặt một alen trội sẽ làm chiều cao cây tăng thêm 5cm. Người ta cho giao phấn cây cao nhất có chiều cao 190cm với cây thấp nhất,được F1 và sau đó cho F1 tự thụ. Nhóm cây ở F2 có chiều cao 180cm chiếm tỉ lệ:
A.28/256
B.56/256 
C.71/256  
D.35/256

Tìm \(I=\lim \frac{8{{n}^{5}}-2{{n}^{3}}+1}{4{{n}^{5}}+2{{n}^{2}}+1}.\)
A.\(I=2\)    
B.  \(I=8\)      
C.\(I=1\)     
D.\(I=4\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho véctơ \(\overrightarrow{v}=\left( -3;5 \right).\) Tìm ảnh của điểm \(A\left( 1;2 \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}.\)
A.\(A'\left( 4;-3 \right)\) 
B.\(A'\left( -2;3 \right)\) 
C.\(A'\left( -4;3 \right)\) 
D.\(A'\left( -2;7 \right)\)

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),\)trục Ox và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) xung quanh trục Ox.
A.\(\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)    
B. \(\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)                            
C.  \(\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\)     
D.\(2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\)

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
A.\({{\log }_{0,5}}\frac{1}{8}\)                      
B. \({{\log }_{0,2}}125\)
C. \({{\log }_{\frac{1}{6}}}36\)       
D. \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{2}\)

Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A.8
B.6
C.9
D.3

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA=SB=SC=a.\) Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
A.  \(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)                              
B.  \(\frac{1}{2}{{a}^{3}}\)    
C.\(\frac{1}{6}{{a}^{3}}\) 
D.\(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
A. \({{a}^{3}}\sqrt{3}\)    
B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)                     
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)           
D.  \(2{{a}^{3}}\sqrt{3}\)