Giải thích các bước giải:
Ta có : $3x-5y=m\to y=\dfrac{3x-m}{5}$
$\to (m+1)x-m.\dfrac{3x-m}{5}=4$
$\to 5(m+1)x-m(3x-m)=20$
$\to x(2m+5)=20-m^2$
$\to$Để phương trình có nghiệm $\to 2m+5\ne 0\to m\ne -\dfrac 52$
$\to x=\dfrac{20-m^2}{2m+5}$
$\to y=\dfrac{3.\dfrac{20-m^2}{2m+5}-m}{5}=\dfrac{12-m^2-m}{2m+5}$
Mà $x-y<2$
$\to \dfrac{20-m^2}{2m+5}-\dfrac{12-m^2-m}{2m+5}<2$
$\to \dfrac{20-m^2-12+m^2+m}{2m+5}<2$
$\to \dfrac{m+8}{2m+5}<2$
$\to \dfrac{m+8}{2m+5}-2<0$
$\to \dfrac{m+8-2(2m+5)}{2m+5}<0$
$\to \dfrac{-3m-2}{2m+5}<0$
$\to \dfrac{3m+2}{2m+5}>0$
$\to m<-\dfrac 52$ hoặc $m>-\dfrac 23$
