Cho a, b, c dương. CMR:

\(\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le1\)

Cho x>0 ,y>0 thoa man dieu kien \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)

Tim GTNN cua \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

Cho 0

Tim GTNN A=\(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

cho x,y,z>0 và xyz=1. chứng minh rằng \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge1+x+y+z\)

\(\sqrt{y^2+12}+5=3y+\sqrt{y^2+5}\)
Giải phương trình

Thực hiện phép tính:

a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\).

b) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10.}}\)

c) \(\sqrt{7-3\sqrt{5.}}\)

d) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{9}\right)\sqrt{11+2\sqrt{16.}}\)

\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{8+\sqrt{60}}-\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{15}+4}}\)

Mình đang cần gấp ạ

Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

\(B=\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)

So sánh:

a=\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\) và b=\(\sqrt{15}\)

Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c t/m : \(a^b\) +\(b^{^a}\)= c